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f(x,y)=e^-y
函数
f(x,y)=e^
(-3x-4y)求在x>0,y>0上的积分 求谁讲讲二重积分的步骤和要...
答:
∫∫
e^(
-3x-4
y)
dxdy =∫(0,+∞)e^(-3x)dx∫(0,+∞)e^(-4y)dy =-1/3e^(-3x)|(0,+∞)·-1/4e^(-4y)|(0,+∞
)=(
0+1/3·e^0)×(0+1/4·e^0)=1/3×1/4 =1/12
求函数
f(x,y)=e^
x(x+2y+y^2)的极值
答:
f'x(x,y)=e^x(x+2y+y^2+1)=0 f'y(x,y)=2e^x(1+y)=0 解得x=0
y=
-1 A=f''
xx(x,y)=e^
x(x+2y+y^2+2)=1 B=f''
xy
(x,y)=2e^x(1+y)=0 C=f''
yy
(x,y)=2e^x=2 AC-B^2=2>0,A>0 所以函数在(0,-1)处取得极小值=-1 ...
设
F(x)=e^x,
证明 (1) F(x)F(
y)=F(x
+y);(2) F(x)/F(y)=F(x-y)。_百度...
答:
因为
F(x
)=e^x 所以F(x)F(
y)=e^
x*e^y=e^(x+y)=F(x+y)F(x)/F(y)=e^x/e^y=e^(x-y)=F(x-y)
设随机变量
(X,Y)
的联合概率密度分别如下,
f(x,y)=
k
e^
-(3x+4y),x,y>0...
答:
解答如图:∫∫
f(x,y)
dxdy=1 所以∫(0,∞)∫(0,∞) k*
e^
-(3x+4y) dxdy =k*∫(0,∞) dx ∫(0,∞)e^-(3x+4y)dy =k*∫(0,∞) dx (-1/4)*e^(-3x-4y) (0,∞)=k/4*∫(0,∞) e^(-3x) dx =k/4*(-1/3)*e^(-3x) (0,∞)=k/12 所以k=12。E(XY)...
设
y=
y
(x)
由方程xe^
f(y)=e^y
确定,f(u)可导且f′≠1,求dy/dx
答:
有e^f(y)+
xf
'(y)y'
e^f(y)=y
'xe^f(y);两边同时消去e^f(y),得1+xf'(y)y'=y'x;从式中可提出y'=1/
(x
-xf'(y))。第二种先化简 两边取对数,得f(y)+lnx=y;两边同时对x求导,有f'(y)y'+1/
x=
y';提出y'=1/(x(1-f'(y))),即y'=1/(x-xf'(y))。
...求由方程e^x–
e^y
–
xy=
0确定的隐函数
y=f(x)
的导数y'
答:
两边同时求导 e^x-y'e^y-y-
xy
'=0 y'
=(e^x
-
y)
/
(e^y
+x)
设由方程X-
Y=e^
(xy) 确定由函数
Y=f(x)
,则dy/dx=?
答:
两端对x求导数(把y看作x的函数),则 1-y'
=e^(xy)
*(1*y+x*y')y'[xe^(xy)+1]=1-ye^(xy)dy/d
x=y
'=[1-ye^(xy)]/[xe^(xy)+1]
设
y=e^f(x)
,
其中f(x) 为二阶可导函数,求y''
答:
y=e^f(x
)是y=e^t和t=f(x)的复合,这是一个复合函数求导问题 方法是先把y对t求导,再乘以t对x的导数 y'=(d(e^t)/dt)*(dt/dx)=(e^t)*f'(x)=f'(x)[e^f(x)]求y''的时候是两个函数的乘积的导数,按照一般公式就可以了,关键要注意后面的复合函数的求导 y''=[f'(x)...
x服从标准正态分布
,Y=X^
2,求
E(Y)
D(Y)
E(e^x
)
答:
同理,
E(Y
²)=∫(0,∞)y²f(y)dy=∫(0,∞)y²[1/√(2πy)]e^(-
y
/2)dy【令y=2t、利用伽玛函数Γ(α)的性质】=3。∴D(
Y)=E
(Y²)-[E(Y)]²=2。
E(e^
x)=∫(-∞,∞)(
e^x)f(x
)dx=[[1/√(2π)]∫(-∞,∞)e^(x-x²/2)dx...
求由方程
e^(x
+
y)
-
xy=
0所确定的隐函数
y=f(x
)的微分dy
答:
由已知得:
e^(x
+
y)=xy
.d e^(x+y)=dxy.e^(x+y)*d(x+y)=(ydx+xdy).e^(x+y)*(dx+dy)=ydx+xdy.e^(x+y)dx+e^(x+y) dy=ydx+xdy.[(e^(x+y)]dy-xdy=[y-e^(x+y)]dx.dy={[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]}dx.
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